تبلیغات
دنیای ریاضی - اولر
جمعه 6 فروردین 1389

اولر

• نوشته شده توسط: متین میرباقری

نام فارسی : لئونارد اولر
سال ولادت و فوت : 1783 – 1707 میلادی
ملیت : سویس

لئونارد اولر ریاضی‌دان و فیزیكدان سویسی قرن هجدهم یكی از درخشان‌ترین و پركارترین دانشمندان بود. كارهای او از همه جهات در فیزیك و در بسیاری از زمینه‌های مهندسی كاربرد پیدا كرده است.

  حجم كارهای علمی و ریاضی اولر واقعاً باور نكردنی است. او 32 عنوان كتاب كاملاً مفصل تألیف كرد كه برخی از آنها بیش از یك جلد می‌باشد. همچنین صدها و صدها مقاله نو با مضامین بكر در ریاضیات و علوم داشت. روی هم رفته مجموعه آثار اولر بیش از هفتاد مجلد می‌شود. نبوغ اولر به تمام زمینه‌های ریاضی محض و ریاضیات كاربردی غنای فراوان بخشید و كارهایی را كه در زمینه فیزیك ریاضی انجام داد موارد استعمال بی‌شماری پیدا كرد.

قوانین عمومی مكانیك یك قرن قبل توسط اسحاق نیوتون بیان شده بود اما ویژگی اولر آن بود كه با استادی و مهارتی مثال‌زدنی نشان داد آن قوانین را در برخی از حالات و وضعیات فیزیكی كه اغلب پیش می‌آید چگونه می‌توان به كار برد. به عنوان مثال اولر با استفاده از قوانین نیوتون در باب جنبش مایعات توانست معادلات هیدرودینامیك را عرضه نماید. به همین نحو با تحلیل دقیق حركت‌های احتمالی یك جسم صلب و با استفاده از اصول نیوتون، او توانست مجموعه‌ای از معادلات را ارائه نماید كه به طور كامل حركت جسم صلب را تعیین می‌كند. البته عملاً اجسام مادی كاملاً صلب و سخت نیستند. اولر همچنین سهم بسیار مهمی در تئوری الاستیسیته (كشش اجسام) داشت. این تئوری بیان می‌كند كه چگونه اشیای جامد تحت تأثیر نیروهای خارجی تغییر شكل می‌دهند.

  اولر همچنین از استعداد و فراست خود برای تحلیل ریاضی مسائل هیئت و نجوم مخصوصاً مسئله سه بعدی مربوط به چگونگی حركت خورشید،‌ ماه و زمین تحت نیروی جاذبه متقابل استفاده كرد. این معما – معمایی برای قرن بیست و یكم – هنوز هم كاملاً حل نشده است. ضمناً اولر تنها دانشمند برجسته قرن هجدهم بود كه از تئوری موجی نور حمایت كرد.

آنچه كه از ذهن پربار اولر تراوش می‌كرد در اغلب موارد نقطه شروعی برای انجام مشفیات ریاضی بود كه باعث شهرت و اعتبار دانشمندانی دیگر گردید. به عنوان مثال «ژوزف لوئی لاگرانژه» مجموعه‌ای از معادلات را به وجود آورد «معادلات لاگرانژه» كه اهمیت علمی فراوانی دارد و می‌تواند برای حل مسائل متعددی در مكانیك به كار برده شود. اما معادله اصلی این مجموعه معادلات، اول بار توسط اولر كشف شد و معمولاً از به عنوان «معادله لولر – لاگرانژه» یاد می‌شود. «جین باپتیست فیوریه» ریاضی دان دیگر فرانسوی برای یافتن روش فنی مهمی كه به عنوان «تحلیل فیوریه» شناخته شده است، مورد تجلیل و ستایش قرار دارد. در اینجا نیز معاملات اصلی اوّل بار توسط اولر كشف شد كه به عنوان آن «فرمول‌های اولر-فیوریه» می‌باشد. این فرمول‌ها موارد استفاده وسیعی در زمینه‌های مختلف فیزیك از جمله صوت و الكترمغناطیبس پیدا كرده است.

اولر در زمینه كار ریاضی خود به ویژه به حساب جامعه و فاضله، معاملات دیفرانسیل و سری‌های بی‌نهایت علاقمند بود. از كارهای او در زمینه‌ها با وجود اهمیت فراوانی كه دارد به علّت پیچدگی فنی آن نمی‌توان در اینجا شرحی به دست داد. كارهای او در زمینه ماكزیمم و مینیمم تابع اولیه منحنی، به حساب متغیرها و تئوری اعداد مركب اساس تمامی پیشرفتها‌ی ‌بعدی در این زمینه‌ها بوده است. این موضوعات علاوه بر اهمیت فراوان آن در ریاضیات محض، كاربردهای گسترده و مختلفی در كارهای عملی دارند.

فرمول اولر «  » رابطه‌‌ی بین تابع‌های مثلثاتی و اعداد فرضی را نشان می‌‌دهد و می‌توان برای یافتن لگاریتم‌های اعداد منفی از آن استفاده كرد. این یكی از كثیرالاستفاده‌ترین فرمول‌ها در كل ریاضیات است. اولر همچنین كتابچه‌ای در باب هندسه تحلیلی نوشت و كار برجسته‌ای در زمینه دیفرانسیل و هندسه معمولی انجام داد.

اولر در عین حال كه قابلیت استادانه‌ای برای كشفیات ریاضی با كاربری علمی بالا داشت به همان اندازه نیز در زمینه ریاضیات نظری استاد و چیره‌دست بود. كارهای فراوان او در زمینه‌‌ی تئوری اعدد به اندازه‌ای پیچیده و بغرنج است كه متأسفانه در اینجا نمی‌توان درباره‌ی آنها سخن گفت. اولر همچنین یكی از پیشگامان نحقیق در زمینه توپولوژی(موضع شناسی) بود. توپولوژی شاخه‌ای از ریاضیات است كه در قرن بیستم اهمیت ویژه‌ای یافت. و آخر اینكه اولر سهم بسیار مهمی در سیستم عددنویسی ریاضی دارد. به عنوان مثال او بانی اصلی استفاده از حروف یونانی پی « » به منظور نشان دادن نسبت محیط دایره به قطر آن بود. او همچنین بسیاری دیگر از نشانه‌ها را كه اكنون در كارهای ریاضی مورد استفاده قرار می‌گیرد. ابداع كرد.

اولر در سال 1707 در شهر «بال» سویس به دنیا آمد. همگامی كه تنها سیزده سال داشت به سال 1720 در دانشگاه بال پذیرفته شد. ابتدا به حكمت و الهیات روی آورد ولی خیلی زود تغییر رشته داد و به نحصیل در ریاضیات پرداخت. او در هفده سالگی درجه‌ی لیسانس گرفت و در بیست سالگی دعوت كاترین اوّل ملكه روسیه را برای پیوستن به آكادمی علوم سنت‌پطرزبورگ پذیرفت. اولر در 23 سالگی استاد فیزیك آن آكادمی شد و در 26 سالگی به جای ریاضی‌دان نامی «دانیل برنولی» بر كرسی ریاست گروه ریاضی تكیه زد. دو سال بعد یكی از چشمان خود را از دست داد. با این وجود همچنان با جدیت فراوان تحقیقات خود را پی گرفت كه حاصل آن یك سلسله طولانی از مقالات مفید و مهم بود.

در سال 1741 فردریك كبیر امپراطور پروس، اولر را ترغیب به ترك روسیه و پیوستن به آكادمی علوم برلین كرد. او 25 سال در برلین اقامت گزید و در سال 1766 به روسیه بازگشت. كمی پس از آن چشم دیگر خود را از دست داد. حتی این فاجعه نتوانست باعث توقف تحقیق و كار او شود. او برای محاسبات ذهنی خود بینا بود و تا هنگامی كه بر بستر مرگ افتاد (1783، در سنت‌پطرزبورگ و در سن 76 سالگی) همچنان به تألیف و تدوین مقالات درجه‌ی اول در ریاضیات ادامه داد. اولر دوبار ازدواج كرده بود و سیزده فرزند داشت كه هشت تن از آنان در كودكی جان سپردند.

تمام كشفیات اولر حتی بدون وجود او، بالأخره روزی انجام می‌شد. من تصور می‌كنم معیار درستی كه باید در چنین موارد به كار گرفته شود. طرح این سؤال است: اگر كشفیاتی را كه او انجام داد. هرگز صورت نمی‌گرفت علوم و دنیای مدرن تا جه اندازه متفاوت بود؟ در مورد لئونارد اولر پاسخ كاملاً روشن اس: علوم و تكنولوژی جدید بدون فرمول‌ها، معاملات و روش‌های اولر به شكلی غیرقابل تصور عقب مانده می‌بود. نگاهی به فهرست كتاب‌های ریاضی و فیزیك كنونی به این مطالب اشاره دارد: زاویه‌های اولر (جنبش جسم صلب)‌ثابت اولر ( سری‌های بی‌نهایت) فرمول اولر (متغیرهای پیچیده ) اعداد اولر ( سری‌های بی‌نهایت)‌ قانون برنولی- اولر تئوری الاسنیسیته، نظریه كشانی) ‌فرمول‌های فیوریه-اولر (سری‌های مثلثاتی) معادله اولر-لاگرانژه (حساب متغیرهای: مكانیك) فرمول اولر ماكلورین (روشهای عددی)‌ اینها فقط نمونه‌هایی از مهمترین كارهای او می‌باشد.

با توجه به مطالب فوق شاید خواننده در شگفتی شود كه چرا در این فهرست اولر در رده‌ای بالاتر داده نشده است. دلیل اصلی آن است كه گرچه او موفق شد نشان دهد كه قوانین نیوتن چگونه می‌تواند به كار گرفته شود و لی شخصاً هیچ یك از اصول علمی را كشف نكرد به همین دلیل است كه چهره‌هایی نظیر هاروی، رونتگن و مندل كه هر كدام كاشف یك پدیده اساسی و یا اصول علمی بودند بالاتر از او قرار گرفته‌اند. با تمام این اصول سهم اولر در علم مهندسی و ریاضیات بسیار عظیم و چشمگیر است.

نظرات() 



Buy generic cialis
جمعه 16 آذر 1397 10:14 ق.ظ

You actually expressed that effectively!
cialis prezzo in linea basso miglior cialis generico buy cialis uk no prescription only now cialis for sale in us we choice cialis uk fast cialis online cialis herbs generico cialis mexico when will generic cialis be available cialis sale online
Buy cialis
پنجشنبه 15 آذر 1397 03:04 ب.ظ

Amazing advice. Thanks!
cialis vs viagra tadalafil cialis 10mg prix pharmaci cialis canada on line chinese cialis 50 mg acheter du cialis a geneve cialis 5 effetti collaterali purchase once a day cialis buying cialis on internet only here cialis pills
buy cialis us pharmacy
چهارشنبه 14 آذر 1397 07:09 ب.ظ

Factor nicely taken..
prescription doctor cialis cialis price in bangalore buy online cialis 5mg cialis 30 day sample buying cialis overnight cialis uk precios de cialis generico buy cialis online cialis venta a domicilio safe dosage for cialis
Cialis generic
چهارشنبه 14 آذر 1397 05:32 ق.ظ

Many thanks! I appreciate it!
side effects of cialis viagra vs cialis cialis daily cialis price thailand cialis professional yohimbe side effects for cialis only here cialis pills wow cialis 20 cialis generico postepay cialis generico online
Generic cialis
سه شنبه 13 آذر 1397 06:17 ب.ظ

You actually reported this wonderfully.
prix cialis once a da comprar cialis navarr enter site 20 mg cialis cost enter site very cheap cialis order generic cialis online cialis dose 30mg how much does a cialis cost il cialis quanto costa cialis 5 mg para diabeticos how to purchase cialis on line
Cialis prices
سه شنبه 13 آذر 1397 07:05 ق.ظ

You actually reported this terrifically!
cialis for sale cialis 5 mg cialis 5 mg funziona cialis 20 mg best price female cialis no prescription cialis en mexico precio generic cialis soft gels tadalafil 20 mg side effects for cialis chinese cialis 50 mg
buy cialis no rx
دوشنبه 12 آذر 1397 07:06 ب.ظ

Cheers, I like this.
generic cialis 20mg uk cialis side effects dangers how much does a cialis cost enter site very cheap cialis acheter du cialis a geneve buy cialis sample pack free generic cialis trusted tabled cialis softabs cialis 20 mg cut in half buy generic cialis
buy generic cialis
دوشنبه 12 آذر 1397 06:45 ق.ظ

Great write ups. Kudos.
cialis for bph cialis canadian drugs cialis for sale in europa ou trouver cialis sur le net opinioni cialis generico cialis 50 mg soft tab cialis prezzo in linea basso safe site to buy cialis online no prescription cialis cheap cialis rckenschmerzen
Buy generic cialis
یکشنبه 11 آذر 1397 06:38 ب.ظ

With thanks. I appreciate this.
cialis for bph cialis canada generic low dose cialis acheter cialis kamagra where to buy cialis in ontario cialis canadian drugs canadian discount cialis generic cialis at the pharmacy i recommend cialis generico cialis en mexico precio
Cialis prices
یکشنبه 11 آذر 1397 06:16 ق.ظ

You suggested this wonderfully!
order cialis from india cialis flussig cialis 100mg suppliers how much does a cialis cost buy cialis cheap 10 mg dosagem ideal cialis tarif cialis france cialis rezeptfrei cialis y deporte cialis 5 mg schweiz
where to buy cialis online
شنبه 10 آذر 1397 07:00 ب.ظ

Awesome forum posts. Thank you!
miglior cialis generico cialis 20 mg effectiveness cialis pas cher paris cialis daily new zealand cialis flussig preis cialis 20mg schweiz calis safe dosage for cialis cialis baratos compran uk cialis reviews
buy cialis no rx
شنبه 10 آذر 1397 05:54 ق.ظ

Cheers. Valuable stuff!
buy cialis online cheapest ou trouver cialis sur le net order a sample of cialis low cost cialis 20mg does cialis cause gout cialis 5mg overnight cialis tadalafil cialis tablets australia cialis soft tabs for sale if a woman takes a mans cialis
cialis
جمعه 9 آذر 1397 06:37 ب.ظ

Really quite a lot of beneficial data.
generic cialis at walmart online cialis wow cialis tadalafil 100mg cialis daily reviews only best offers 100mg cialis cialis super acti cialis efficacit we recommend cheapest cialis generic cialis in vietnam callus
Cialis prices
جمعه 9 آذر 1397 06:50 ق.ظ

You actually expressed that wonderfully!
cialis 20mg prix en pharmacie buy cialis online nz viagra or cialis acheter du cialis a geneve cialis for daily use compare prices cialis uk dosagem ideal cialis we choice cialis uk cialis canada where to buy cialis in ontario
Cialis generic
پنجشنبه 8 آذر 1397 07:36 ب.ظ

Beneficial tips. With thanks.
cialis 10 doctissimo no prescription cialis cheap cialis prices in england prices on cialis 10 mg are there generic cialis cialis 30 day trial coupon pastillas cialis y alcoho cialis pills price each cialis rckenschmerzen cialis en 24 hora
Cialis 20 mg
پنجشنبه 8 آذر 1397 07:52 ق.ظ

Amazing facts, Thanks a lot.
venta cialis en espaa callus prix de cialis prescription doctor cialis usa cialis online i recommend cialis generico cialis per paypa buy cialis online legal cialis generic cialis kamagra levitra
buy cialis pills
چهارشنبه 7 آذر 1397 06:58 ب.ظ

Useful postings. Thanks a lot!
cialis 20 mg best price cialis 05 cialis for daily use warnings for cialis cuanto cuesta cialis yaho cialis tadalafil online we recommend cheapest cialis cialis savings card import cialis side effects of cialis
buy cialis online best price
چهارشنبه 7 آذر 1397 07:19 ق.ظ

Appreciate it. Ample data.

cialis online nederland acheter du cialis a geneve cialis dosage amounts buy cialis online legal cialis generico en mexico cialis purchasing achat cialis en suisse generic cialis 20mg tablets cialis rezeptfrei sterreich brand cialis nl
buy cialis us pharmacy
چهارشنبه 11 مهر 1397 04:10 ق.ظ

Nicely put. Appreciate it!
buy cialis cialis tablets for sale cialis bula cialis dosage recommendations generic cialis how to buy cialis online usa buy cialis online legal miglior cialis generico cialis efficacit buying brand cialis online
buy cialis without a doctor's prescription
دوشنبه 9 مهر 1397 03:14 ق.ظ

Kudos! A good amount of advice!

cialis generique cialis preise schweiz generic cialis tadalafil cialis savings card we choice cialis uk buying cialis on internet how do cialis pills work cialis 5 mg effetti collateral cialis generico when will generic cialis be available
http://buycialisky.com/
چهارشنبه 28 شهریور 1397 02:30 ق.ظ

Cheers, A good amount of material!

cialis canada on line cialis australia org cialis 50 mg soft tab cialis 20 mg best price cialis 5 effetti collaterali how does cialis work free cialis prescription doctor cialis cialis generico in farmacia cialis ahumada
http://cialisvbuy.com/
پنجشنبه 15 شهریور 1397 06:27 ب.ظ

You explained it well!
cialis 5 mg funziona cialis side effects dangers cialis online deutschland when can i take another cialis best generic drugs cialis cialis dose 30mg cialis generisches kanada best generic drugs cialis cialis 20mg preis cf brand cialis nl
http://canadianpharmacytousa.com/
چهارشنبه 14 شهریور 1397 10:16 ق.ظ

Great tips. Thank you!
canadian pharmacy cialis canadian pharmaceuticals online canadian prescriptions online serc 24 mg trust pharmacy canada canada drugs buy vistagra online safe top rated canadian pharmacies online buy viagrow canadian pharmacy world canadian medications pharmacy
http://withoutadoctorsprescriptions.com/
سه شنبه 13 شهریور 1397 01:20 ب.ظ

You expressed this superbly.
where to buy viagra with prescription cost of viagra is buying viagra online legal buy viagra online pharmacy buy female viagra online how to get prescription viagra viagra to buy online uk sildenafil citrate tablets where to buy viagra safely online how to buy viagra online without
http://cialisvu.com/
دوشنبه 12 شهریور 1397 10:49 ق.ظ

Kudos! Numerous stuff.

brand cialis nl if a woman takes a mans cialis rx cialis para comprar cialis et insomni cialis 30 day sample cialis uk non 5 mg cialis generici cialis 5 mg schweiz tadalafilo cialis reviews
http://cialisyoues.com/
یکشنبه 11 شهریور 1397 07:04 ب.ظ

You made your point!
cialis kamagra levitra acheter cialis meilleur pri cialis official site cialis en mexico precio cialis generika in deutschland kaufen cialis for bph tesco price cialis generic cialis levitra buy original cialis cialis generico in farmacia
viagra canada
سه شنبه 23 مرداد 1397 07:17 ق.ظ

Really loads of very good advice.
how to buy viagra online without a prescription buying viagra without a prescription buy female viagra uk buy cheap viagra uk buy cheap viagra canada buy viagra online with a prescription buy original viagra order viagra without prescription viagra side effects where to buy viagra online safely
Cialis generic
دوشنبه 7 خرداد 1397 11:10 ق.ظ

Superb stuff. Thanks!
cialis tadalafil online tadalafil 5mg what is cialis cialis et insomni cialis dosage amounts cialis preise schweiz where to buy cialis in ontario ou acheter du cialis pas cher cialis flussig generic cialis
Viagra generico
چهارشنبه 5 اردیبهشت 1397 06:10 ق.ظ

You suggested it exceptionally well.
buy generic viagra with paypal cheap viagra with prescription viagra alternative sildenafil citrate is it safe to buy viagra online buy generic viagra without prescription how buy viagra buy viagra uk without prescription buy viagra no prescription buy real viagra online uk
Cialis prices
شنبه 4 فروردین 1397 07:05 ب.ظ

You said it very well..
only here cialis pills generico cialis mexico cialis sicuro in linea cialis 20 mg cost calis cialis kaufen prezzo di cialis in bulgaria cialis generisches kanada il cialis quanto costa cialis 5mg
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30