تبلیغات
دنیای ریاضی - اواریست گالوا
جمعه 14 اسفند 1388

اواریست گالوا

• نوشته شده توسط: متین میرباقری

اواریست گالوا (Evariste Galois) در 25 اکتبر سال 1811 در بورگلاراین (Bourg la Reine) در نزدیکی شهر پاریس فرانسه متولّد شد. پدرش نیکلاس گابریل (Nicolas Gabriel) جمهوریخواه و رئیس حزب لیبرال دهکده‌شان بود که بعد از مراجعت لوئی هیجدهم به تخت، در سال 1814 شهردار شد. مادر گالوا، آدلاید ماری(Adelaide Marie)  دختر یک مشاور حقوقی بود و متون لاتین را با فصاحت می‌خواند و طرفدار تعلیم و تربیت مذهبی و سنتی بود.

    در 12 سال اوّل زندگی، گالوا توسط مادرش تعلیم دید و او زمینه‌ی خوبی از آموزش کلاسیک را به وی منتقل نمود. دوران کودکی گالوا، ظاهراً دوران خوشی بوده است. در 10 سالگی از کالج راین به وی پذیرش داده شد ولی مادرش ترجیح داد که وی را در خانه نگهدارد. در اکتبر سال 1823 وارد "لوسیه لوئی لو گران" گردید. در ترم اوّل، دانشجویان اعتصاب نموده و از خواندن سرود در مراسم امتناع کردند و 100 نفر از آنان اخراج گردیدند.

    گالوا در دو سال اوّل مدرسه خوب ظاهر شد و اولین جایزه را نیز تصاحب کرد اما بعداًً کم‌حوصلگی شروع شد و مجبور شد که کلاس‌های سال آخر را تکرار نماید و این امر ملال خاطر وی را بدتر کرد. در همین دوره بود که گالوا به ریاضیات علاقه‌مند شد. او به نسخه‌ای از نوشته لژاندر به نام "اصول هندسه" برخورد کرد که محتوای پر ارزش آن، اصول اقلیدسی هندسه متداول در مدرسه را نقض می‌کرد. گفته می‌شود که وی این نوشته را شبیه به یک داستان خواند و در یک مرتبه خواندن بر آن مسلّط گردید. کتاب‌های درس جبر دبیرستان قادر بر برابری با شاهکار لژاندر نبودند لذا گالوا به مقالات علمی لژاندر و آبل روی آورد. در 15 سالگی مطالبی را مطالعه می‌کرد که برای ریاضی‌دانان حرفه‌ای نوشته شده بود. این کار باعث عدم اشتیاق به مطالب کلاسی گردید و به نظر می‌رسد که رغبت‌هایش به فراگیری مطالب کلاسی از بین رفته باشد. معلّمانش او را درک نمی‌کردند و با تکبّر و تبحّر وی را طرد می‌نمودند.

    همان‌گونه که از بعضی از نسخه‌های خطّی او، دیده می‌شود، گالوا در کارهایش نامرتّب بود و مایل بود که کارهایش را در مغز خود انجام دهد و تنها نتایج عملیّات ذهنی خود را روی کاغذ منتقل می‌کرد. معلمّش ورنیه(Vernier) از او می‌خواست که به طور منظّم کار کند اما گالوا توصیه‌های او را به دست فراموشی می‌سپرد. او بدون آمادگی کافی، در امتحانات ورودی مدرسه پلی‌تکنیک(Ecole Polytechnique) شرکت کرد. گذشتن از این امتحان احتمالاً موفقیّت او را تضمین می‌کرد زیرا پلی‌تکنیک مکان مناسبی برای رشد ریاضیات فرانسه بود اما او موفّق نشد. دو دهه بعد تراکوم(Terquem) سردبیر Nouvelles Annales des Mathematiques این شرح را نوشت:

   داوطلبی با نبوغ عالی توسط ممتحنی با استعداد کم رد می‌شود. زیرا آنها مرا درک نمی‌کنند. من آدم عجیبی نیستم ...

    در سال 1828 گالوا وارد دانشسرای عالی شد که سایه کم رنگی از پلی‌تکنیک بود و در یک کلاس پیشرفته ریاضیات توسط ریشارد(Richard) شرکت نمود. ایشان نسبت به گالوا نظر کاملاً موافقی داشتند. ریشارد دارای این عقیده بود که گالوا بایستی بدون امتحان در پلی‌تکنیک پذیرفته شود. سال بعد، اولین مقاله گالوا را که نشانی از نبوغ او نداشت درباره کسرهای مسلسل مشاهده کرد. در همین حال گالوا در نظریه معادلات چند جمله‌ای‌ها به کشفّیات اساسی دست‌یافت و برخی از نتایج آن را نیز به آکادمی علوم ارائه نمود. داور کشی(Cauchy) بود که قبلاً در مورد رفتار توابع تحت جایگشت متغیّرها که موضوع مرکزی نظریه گالوا بود، کارش را به چاپ رسانده بود. کشی مقاله را رد کرد و مقاله دیگری نیز که هشت روز بعد ارائه شد به همین حال دچار شد. نسخه‌های خطّی گم شد و دیگر پیدا نشدند.

    در همان حال دو حادثه ناگوار رخ داد. در دوم جولای 1829 پدر گالوا بعد از یک اختلاف سیاسی با کشیش دهکده، اقدام به خودکشی کرد. چند روز بعد گالوا مجدداً برای آخرین فرصت در امتحان ورودی پلی‌تکنیک شرکت کرد. او کنترل خود را از دست داده و مداد پاک کنی را به صورت ممتحن خود پرتاب نموده است. اما مطابق نظر برتراند(Bertrand) این کار صحّت نداشت. ممتحن دینه(Dinet) از گالوا خواست که خلاصه لگاریتم حسابی را بنویسد و گالوا اظهار داشت که لگاریتم حسابی وجود ندارد. دینه او را مردود کرد.

    در فوریه سال 1830، جهت رقابت در بزرگ‌ترین جایزه ریاضی، گالوا تحقیقات خود را به آکادمی علوم ارائه نمود. قبلاً کارش به عنوان کاری بالاتر از  ارزش جایزه، داوری شده بود. نسخه‌های خطّی به دبیر کمیته یعنی فوریه(Fourier) داده شد و او آنها را جهت بررسی بیشتر به منزلش برد امّا قبل از خواندن آنها فوت کرد و نسخه‌های خطّی، در میان کاغذهایش پیدا نشد. مطابق نوشته‌های دوپوئی(Dupuy) گالوا متوجّه شد که گم شدن مکرّر نوشته‌هایش بر اثر تصادف محض نبوده است. او این امر را ناشی از عملکرد جامعه‌ای دانست که در آن افراد نابغه به لحاظ حمایت از افراد معمولی محکوم به طرد و افکار ابدی‌اند و در این رابطه وی رژیم ستم پیشه بوربون را مورد نکوهش و انتقاد قرار داد.

    در سال 1824، چارلز دهم، جانشین لوئی هیجدهم شد. در سال 1827 حزب مخالف لیبرال در انتخابات به موفقیّت‌هایی دست یافت و در سال 1830 انتخابات زیادی انجام گرفت که اکثریت را به گروه‌های مخالف داد. چارلز با تعویض قدرت مواجه شد و در این حال دست به کودتا زد. در 25 جولای فرمان رسوا کننده خود علیه آزادی مطبوعات را صادر کرد. مردم در حالی نبودند که این تشبثات را بپذیرند و سر به شورش برداشتند  و این شورش سه روز به طول انجامید که در نتیجه‌ی آن فیلیپ، دوک اورلئان به پادشاهی رسید. در طول این سه روز، در حالی که دانشجویان پلی‌تکنیک تاریخ را در خیابان‌ها می‌ساختند، گالوا و دانشجویان همکلاس‌اش توسط گین یو(Guignault) رئیس دانشسرا زندانی شده بودند. گالوا خشمگین شد و بلافاصله نامه‌ی تندی علیه وی در مجلّه Gazette des Ecoles همراه با نام کامل خود نوشت. سر دبیر امضای وی را حذف نمود و گالوا به لحاظ نوشتن نامه‌ی بی‌امضا اخراج گردید. بحث مفصل و جالبی در مورد چگونگی آن در نوشته دوپوی موجود است.

    در 13 ژانویه 1831، گالوا با دایر کردن دوره‌ای در جبر پیشرفته، به عنوان یک معلّم خصوصی کار خود را شروع کرد و با موفقیّت کمی روبرو شد. در هفدهم ژانویه مقاله دیگری تحت عنوان "شرایط حل‌پذیری معادلات به وسیله رادیکال‌ها" به آکادمی فرستاد. کشی این بار دیگر در پاریس نبود و پواسون(Poisson) و لاکروآ(Lacroix) به عنوان داور تعیین شده بودند. بعد از دو ماه گالوا جوابی از آنها دریافت نکرد و او طی نامه‌ای به ریاست آکادمی، علّت را جویا شد اما از او نیز جوابی نرسید.

    گالوا به توپخانه گارد ملّی که تشکیلاتی جمهوریخواه بود پیوست. بعد از مدّت کوتاهی افسران آن به دلیل دسیسه چینی دستگیر شدند اما توسط هیئت منصفه تبرئه گردیدند. توپخانه به دستور شاه منحل گردید. در نهم ماه مه ضیافتی به اعتراض برپا شد که به اقدامات شورشی بیشتری منجر گردید. گالوا در حالی که چاقوی بازی در دست داشت، جامی به سلامتی لوئی فیلیپ بلند کرد. دوستان او این کار را تهدیدی علیه جان شاه تلقّی کرده، به شدّت ابراز احساسات کردند به طوری که رقص‌کنان به خیابان ریختند. روز بعد گالوا دستگیر شد و در محاکمه به همه چیز اعتراف کرد اما مدعی گردید که سر سلامتی در واقع برای شاه بود "چنانکه او خائن از آب دربیاید"، در این موقع سروصدای زیاد، مانع شنیدن آخرین عبارت شده است. هیئت منصفه او را تبرئه کرد و در روز پانزدهم ژوئن آزاد شد.

    در چهارم جولای از سرنوشت مقاله اش مطّلع شد. پواسون آن را غیر قابل درک بیان نموده بود. گزارش مقاله به طور کامل در آمده است که به صورت زیر پایان می یابد:

   "ما تمام تلاش خود را جهت درک اثبات گالوا به کار بردیم. اثبات او به قدر کافی روشن و توسعه‌یافته برای ما نیست تا نسبت به روش آن داوری کنیم و هیچ عقیده‌ای درباره آن در این گزارش نمی‌توانیم بدهیم. مولّف بیان می کند گزاره‌ای که موضوع ویژه‌ای از این مقاله است، قسمتی از یک نظریه عمومی است که مستعد کاربردهای زیادی است. شاید آن بیان‌کننده این مطلب باشد که قسمت‌های مختلف یک نظریه که دو به دو روشن‌گر یکدیگرند، در حالت جمع راحت‌تر از حالت مجزّا قابل درک می‌باشند. بنابراین پیشنهاد می‌کنیم که مؤلّف بایستی تمامی کارهایش را جهت بیان یک نظر معیّن و مشخّص بنویسد. اما نسبت به این قسمتی که در حال حاضر به آکادمی ارائه شده است، نمی‌توانیم آن را تأیید نماییم."

     در چهاردهم جولای گالوا در حالی که لباس توپخانه منحل شده را پوشیده، چاقو و تفنگی نیز حمل می‌کرد در رأس تظاهرات جمهوریخواهی ظاهر شد. او در محلّ پون‌نوف به اتّهام پوشیدن غیرقانونی یونیفورم دستگیر شد و به شش ماه حبس در زندان سنت‌پلاژی محکوم گردید. اما مدّت کوتاهی در ریاضیات خودش کار کرد سپس در شایعه بیماری وبای سال 1832 به یک بیمارستان منتقل گردید و به زودی با قید التزام آزاد گردید.

      همراه با آزادیش، او اوّلین و تنها عشقش را با یک خانم به نام "استفانی د (Stephanie D)" تجربه نمود. نام خانوادگی او نامعلوم است و در نسخه‌های خطّی از گالوا که اسمش پاک شده، نوشته شده است. در این میان پرده، اسرار زیادی نهفته است که دارای تأثیر قاطعی در رویدادهای بعدی است. بقایای نامه‌ها نشانگر آن است که گالوا از جانب دختر، طرد شده و او وی را در حالت بدی رها نموده است. در فاصله‌ای نه چندان دور، گالوا ظاهراً به خاطر رابطه‌اش با دختر مزبور، به دوئل خوانده شد. این بار نیز کم و کیف ماجرا در اسرار پنهان می‌شود. طرز فکر دیگری حاکی است دختر مزبور به عنوان وسیله‌ای جهت حذف یک مخالف سیاسی در یک اقدام ساختگی ظاهراً شرافتمندانه به کار گرفته شد. در تقویت این مطلب، الکساندر دوما 
(Alexadre Duma) در کتاب خاطراتش روشن می‌سازد که یکی از طرف‌های متخاصم پشو دربنویل(Pecheux D'Herbinville) بود اما دالماس(Dalmas) شواهدی از گزارش پلیسی را می‌آورد که در آن گزارش شده است که مبارز دیگر جمهوریخواهی، ظاهراً از دوستان انقلابی گالوا بود و دوئل دقیقاً همانی بود که اتّفاق افتاده بود.

و این نظر از کلمات خود گالوا، درباره موضوع مزبور استنباط می‌شود:

    "من از میهن‌پرستان و دوستان خود تقاضا می‌کنم که مرا به خاطر مرگی غیر از شهادت در راه میهنم ملامت نکنند. من قربانی زنی عشوه‌گر می‌شوم. در غوغایی تأسّف‌برانگیز، زندگی من نابود می‌شود ... برای آنهایی که مرا کشتند، طلب آمرزش می‌کنم چرا که آنها از ایمان و عقیده خوبی برخوردار بودند."

     در همان روز، بیست‌و‌نهم ماه مه، در شب دوئل، او نامه‌ی معروف خود را به دوستش آگوسته شوالیه(Aguste Chevalier) نوشت و کشفیّات خود را در این نامه خلاصه کرد که بعدها توسّط شوالیه در "روو انسیکوپدیکی(Revue Encyclopedique)" به چاپ رسید. در این نامه، او ارتباط بین گروه‌ها و معادلات چندجمله‌ای ها را مطرح کرده و بیان می‌کند که معادله‌ای به وسیله رادیکال‌ها قابل حل است که گروه آن حل‌پذیر باشد. او هم چنین ایده‌های زیاد دیگری در مورد توابع بیضوی و انتگرال‌گیری از توابع جبری و خیلی چیزهای دیگر را مطرح کرد که به لحاظ پیچیدگی و رمزی بودن، استنباطشان بسیار مشکل است. این نوشته از بسیاری جهات، سند تأثّرانگیزی که با خطّ بد و درهم‌‌وبرهم در حاشیه‌ی آن نوشته‌شده‌است:

"من وقت ندارم."

     دوئل با طپانچه در فاصله 25 متری بود. گالوا از طرف شکم گلوله خورد و بر اثر تورّم، روز بعد در سی‌ویکم ماه مه درگذشت. او از انجام مراسم مذهبی توسّط کشیش امتناع ورزید و در دوم ژوئن 1832 در محلّ عمومی در گورستان مونـت‌پارنـاس
(Mont parnasse) دفن گردید.

نامه‌ی او به شوالیه با کلمات زیر پایان می‌یابد:

     "از ژاکوبی یا گاوس به‌طور علنی بخواهید که عقیده خود را نه به عنوان واقعیّت، بلکه به عنوان اهمیّت این قضایا اعلام نمایند. مطمئن هستم بعدها اشخاصی پیدا خواهند شد که کشف این قضایا را موجب تعالی و ارتقاء خود خواهند یافت."

نظرات() 



Cialis 20 mg
جمعه 16 آذر 1397 10:28 ق.ظ

Kudos! I value this.
cialis usa cost cialis for sale south africa buy online cialis 5mg tarif cialis france cialis daily reviews buy cialis online nz preis cialis 20mg schweiz cialis prices in england cialis 5mg billiger cialis 20 mg cost
Cialis 20 mg
پنجشنبه 15 آذر 1397 03:17 ب.ظ

Really a lot of great information.
cialis 5 mg effetti collateral american pharmacy cialis side effects for cialis cialis kaufen bankberweisung cialis generico online tadalafil generic acquistare cialis internet cialis para que sirve achat cialis en europe low cost cialis 20mg
buy cialis pills online
چهارشنبه 14 آذر 1397 07:23 ب.ظ

Very good stuff. Appreciate it!
acquistare cialis internet when can i take another cialis cilas cialis venta a domicilio acheter du cialis a geneve cialis generique dosagem ideal cialis cialis generico lilly cialis for sale south africa cialis et insomni
buy generic cialis pills
چهارشنبه 14 آذر 1397 05:40 ق.ظ

Amazing loads of very good advice.
prices for cialis 50mg cialis 50 mg soft tab trusted tabled cialis softabs buying cialis overnight cialis dosage recommendations cialis great britain cialis online holland viagra vs cialis vs levitra cialis online napol buy cialis online
buy cialis delhi
سه شنبه 13 آذر 1397 06:24 ب.ظ

You have made your point!
tesco price cialis only best offers cialis use tadalafilo buying cialis overnight cialis australian price cialis sale online tadalafil 20mg buy name brand cialis on line if a woman takes a mans cialis cialis uk next day
buy cialis online safely
سه شنبه 13 آذر 1397 07:14 ق.ظ

Many thanks, Good stuff.
tarif cialis france dosagem ideal cialis comprar cialis navarr cialis from canada cialis 20mg preis cf only now cialis 20 mg discount cialis cialis for sale south africa cialis in sconto we recommend cialis info
Cialis online
دوشنبه 12 آذر 1397 07:15 ب.ظ

Regards! I like this.
click here take cialis cialis generic tadalafil buy cialis 5 mg cialis daily new zealand cialis kamagra levitra does cialis cause gout cialis canada cialis generico online buy generic cialis cialis canada
Cialis 20 mg
دوشنبه 12 آذر 1397 06:53 ق.ظ

Regards! Lots of forum posts!

generic cialis cialis generika in deutschland kaufen cialis pills price each female cialis no prescription prices for cialis 50mg i recommend cialis generico generico cialis mexico look here cialis order on line acquisto online cialis acquisto online cialis
where to buy cialis online
یکشنبه 11 آذر 1397 06:46 ب.ظ

Truly a good deal of beneficial advice!
sialis cialis uk next day warnings for cialis cialis in sconto click here take cialis cialis professional yohimbe prix cialis once a da order generic cialis online prescription doctor cialis cialis generic availability
Buy cialis online
یکشنبه 11 آذر 1397 06:23 ق.ظ

Cheers, Quite a lot of facts.

wow look it cialis mexico cialis taglich cialis kamagra levitra only here cialis pills cialis 20mg look here cialis cheap canada calis cialis 20 mg cut in half the best choice cialis woman cialis generique
Buy cialis
شنبه 10 آذر 1397 07:08 ب.ظ

Thank you, A good amount of stuff!

how does cialis work cialis usa cost ou trouver cialis sur le net cialis sans ordonnance cialis kaufen prezzo di cialis in bulgaria prezzo di cialis in bulgaria miglior cialis generico cialis 5 mg schweiz prices for cialis 50mg
Cialis prices
شنبه 10 آذر 1397 06:02 ق.ظ

Whoa a good deal of amazing knowledge!
cialis online prezzo cialis a buon mercato cialis authentique suisse venta cialis en espaa viagra vs cialis cialis 5mg prix prezzo di cialis in bulgaria cialis australian price cialis professional yohimbe enter site very cheap cialis
Buy generic cialis
جمعه 9 آذر 1397 06:44 ب.ظ

Fantastic information. Cheers!
cialis 5 mg effetti collateral cialis para que sirve purchase once a day cialis viagra cialis levitra cialis purchasing order a sample of cialis cialis prezzo al pubblico generic cialis in vietnam cialis great britain cialis patent expiration
buy cheap cialis on line
جمعه 9 آذر 1397 06:58 ق.ظ

Nicely put, With thanks!
buy name brand cialis on line tadalafil 5mg cialis sans ordonnance generic cialis review uk tadalafil 20mg brand cialis nl cialis ahumada buy online cialis 5mg buy cialis online legal cialis prices in england
buy generic cialis online
پنجشنبه 8 آذر 1397 07:44 ب.ظ

Thank you. I appreciate it!
cialis side effects cialis 20 mg dose size of cialis cialis generique cialis mit grapefruitsaft how does cialis work i recommend cialis generico when can i take another cialis opinioni cialis generico where do you buy cialis
Buy generic cialis
پنجشنبه 8 آذر 1397 08:01 ق.ظ

This is nicely said! .
enter site natural cialis cialis mit grapefruitsaft cialis en mexico precio cialis alternative cialis generico cialis authentique suisse cialis sicuro in linea cialis taglich cialis 200 dollar savings card canada discount drugs cialis
Cialis online
چهارشنبه 7 آذر 1397 07:08 ب.ظ

Really many of wonderful tips.
sublingual cialis online cialis dosage cialis rckenschmerzen buy generic cialis cialis great britain generic low dose cialis cialis sans ordonnance we choice cialis uk we use it 50 mg cialis dose cialis canada
Cialis canada
چهارشنبه 7 آذر 1397 07:27 ق.ظ

Nicely put, Thanks.
look here cialis cheap canada cialis generique 5 mg cialis lilly tadalafi cialis baratos compran uk tadalafilo interactions for cialis cialis 50 mg soft tab where do you buy cialis cialis in sconto brand cialis generic
Online cialis
چهارشنبه 11 مهر 1397 04:51 ق.ظ

Thanks. Numerous advice!

cheap cialis canadian discount cialis tadalafil 20 mg cialis cost buy cialis sample pack only now cialis 20 mg buy cialis online nz we recommend cialis info acheter du cialis a geneve canadian drugs generic cialis
Cialis pills
دوشنبه 9 مهر 1397 03:46 ق.ظ

Amazing plenty of wonderful material.
cialis manufacturer coupon cialis farmacias guadalajara miglior cialis generico generic low dose cialis cialis per paypa cialis tablets australia buy cialis cheap 10 mg buy online cialis 5mg cialis per paypa tadalafil 5mg
online canadian pharmacies
یکشنبه 1 مهر 1397 06:10 ق.ظ

Thanks. I value it!
pharmacy times online pharmacy pharmacy times canada pharmacies canadian pharmacy online 24 canada pharmaceuticals online buy vistagra usa northwest pharmacy canada most reliable canadian online pharmacies drugstore online canada
viagraky.com
چهارشنبه 28 شهریور 1397 02:49 ق.ظ

Thank you! Fantastic stuff.
cialis online the best site cialis tablets cialis tablets for sale where cheapest cialis cialis generico milano cialis en mexico precio cialis soft tabs for sale canadian cialis buying cialis overnight wow cialis tadalafil 100mg
http://canadianpharmacyonli.com/
چهارشنبه 14 شهریور 1397 10:40 ق.ظ

You expressed it adequately!
aarp recommended canadian pharmacies online pharmacies in usa canadian pharmacies that ship to us canadian pharmaceuticals for usa sales canada online pharmacy drugs for sale in mexico drugs for sale on internet online pharmacies in usa canadianpharmacyusa24h is it legal Canadian Pharmacy USA
how to buy real viagra
سه شنبه 13 شهریور 1397 01:35 ب.ظ

Regards! I like it!
order viagra online usa order cheap viagra online viagra prices uk get viagra prescription online viagra online with prescription buy viagra online no prescription uk buy viagra canada online viagra with prescription online can you buy viagra online viagra online without
eddrugsgeneric.com
دوشنبه 12 شهریور 1397 11:01 ق.ظ

Regards, Lots of facts!

chinese cialis 50 mg prescription doctor cialis walgreens price for cialis cialis prezzo di mercato generic cialis soft gels generic cialis soft gels price cialis per pill cialis canada on line viagra vs cialis recommended site cialis kanada
http://viabiovit.com/kopen-viagra-met-recept.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 07:24 ق.ظ

Awesome information. With thanks!
where do i buy viagra online cheap online pharmacy no prescription buy viagra now online buy viagra uk cheap sildenafil tablets buy viagra ireland vigara buy discount viagra online get viagra prescription how to buy viagra online safely
Cialis online
دوشنبه 7 خرداد 1397 11:21 ق.ظ

You reported it superbly.
cialis australia org tadalafil we choice cialis uk generico cialis mexico enter site natural cialis generic cialis pill online generic cialis levitra cialis 5 mg para diabeticos acquistare cialis internet price cialis per pill
Final Grade Calculator
جمعه 28 اردیبهشت 1397 06:44 ق.ظ
Does your site have a contact page? I'm having trouble locating it but,
I'd like to send you an email. I've got some recommendations
for your blog you might be interested in hearing. Either way, great site and I
look forward to seeing it develop over time.
Buy viagra
چهارشنبه 5 اردیبهشت 1397 06:50 ق.ظ

Very good posts. Thank you!
viagra pills rx pharmacy viagra viagra alternative viagra generic online pharmacy viagra to buy online buy viagra cheap prices is it legal to buy viagra where can i buy viagra safely online viagra buy usa buy online viagra
Cialis pills
شنبه 4 فروردین 1397 08:09 ب.ظ

You actually stated it wonderfully!
acquistare cialis internet cialis generico in farmacia we like it cialis soft gel usa cialis online cialis 30 day trial coupon cialis flussig we choice cialis uk cialis venta a domicilio buying cialis overnight order generic cialis online
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30